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P en A F1 (i0, i2,i1) ; 4 pts Face : F1 (i0, i2) Fig de som.: F1 (i1, i2) |
P en B F1 (i1, i2,i0) ; 4pts Face : F1 (i1, i2) Fig de som.: F1 (i0, i2) |
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P en C F1 (i2, i1,i0) ; 6 pts Face : F1 (i2, i1) Fig. de som. : F1 (i0, i1) |
Figures d'un système tétraédrique
F1( , , )
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i1 |
i2 |
i0 |
π/2 |
π/3 |
i1 |
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π /3 |
On se réfère à F0(i0,i1,i2).
Anticipations sur le nombre de points :
f(i0, i1, i2) le nombre de points de F1(i0, i1, i2) est un multiple de 12 et 6 soit 12k
de plus f(i0, i1, i2) > f(i0, i1) et f(i0, i1, i2)> f(i0, i2)
idem en permutant les indices. En réalité on a :
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P en A F1 (i0, i2,i1) ; 4 pts Face : F1 (i0, i2) Fig de som.: F1 (i1, i2) |
P en B F1 (i1, i2,i0) ; 4pts Face : F1 (i1, i2) Fig de som.: F1 (i0, i2) |
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P en C F1 (i2, i1,i0) ; 6 pts Face : F1 (i2, i1) Fig. de som. : F1 (i0, i1) |
Autour de A :
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P sur AB près de A F1 (i0, i1,i2) ;12 pts |
P sur AC AB près de A F1 (i0, i2,i1) ;12 pts |
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P sur AB près de A F1 (i0, i1,i2) : 24 pts |
Autour de C
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P sur CA près de C F1 (i2, i0,i1) : 12 pts |
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P sur CB près de C F1 (i2, i1,i0) : 12 pts |
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P près de C F1 (i2, i0,i1) :24 pts |
F2( , , )_( , , )
En plaçant P en A et Q en B on obtient un cube augmenté des diagonales de ses faces.
On le note F2(i0, i2,i1)_ (i1, i2,i0); 4+4 pts
