Figures d'un système d'ordre 3 en dimension 4
F1( , , , )
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i1 |
i2 |
i3 |
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i0 |
π/2 |
π /3 |
π /2 |
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i1 |
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π /3 |
π/3 |
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i2 |
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π /2 |
On se réfère à F0(i0, i1,i2,i3)
Anticipations sur le nombre de points :
f(i0, i1, i2,i3) le nombre de points de F1(i0, i1, i2,i3) est un multiple de 24,12,12 et 24 soit 24k
de plus f(i0, i1, i2,i3) > f(i0, i1,i3) ..etc.
En réalité on a :
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P est en A F1(i0, i2,i1,i3) : 5 points hyperface : F1(i0, i2,i1)(tétraèdre) Fig.de som. F1(i2, i1,i3)(tétraèdre) |
P est en B F1(i1, i2,i0,i3) : 10 points hyperface : F1(i1, i2,i0)(octaèdre) Fig.de som. F1(i2, i3,i0)(3-prisme) |
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P est en D F1(i3, i1,i2,i0) : 5 points hyperface : F1(i3, i1,i2)(tétraèdre) Fig.de som. F1(i1, i2,i0)(tétraèdre) |
P est en C F1(i2, i1,i0,i3) : 10 points hyperface : F1(i2, i1;i0)(octaèdre) Fig.de som. F1(i1; i0,i3)(3-prisme) |
Autour de A (idem autour de D
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Certaines arêtes ont été omises pour mettre en valeur les figures locales |
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P est près de A F1(i0, i1,i2,i3) : 120 points |
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P est sur ACD près de A F1(i0, i2,i3,i1) : 60 points |
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P est sur AC près de A F1(i0, i2,i1,i3) : 20 points |
P est sur AD près de A F1(i0, i3,i1,i2) :20 points |
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P est sur ABC près de A F1(i0, i1,i2,i3) : 60 points |
P est sur AB près de A F1(i0, i1,i2,i3) :30 points |
P est sur ABD près de A F1(i0, i1,i3,i2) : 60 points |
Autour de C idem autour de B
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P est sur CBD près de C F1(i2, i1,i3,i0) : 60 points |
P est sur CD près de C F1(i2, i3,i0,i1) :30 points |
P est sur CAD près de C F1(i2, i0,i3,i1) : 60 points |
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P est sur CB près de C F1(i2, i1,i0,i3) : 30 points |
P est sur CA près de C F1(i2, i0,i1,i3) :20 points |
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P est sur CAB près de C F1(i2, i0,i1,i3) : 60 points |
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P est près de C F1(i2, i0,i1,i3) : 120 points |
